4. На рис. 14 AD = 32 см, AB - CD = 7 см, BC - AB = 3 см. Найдите BC и расстояние между серединами отрезков AB и CD.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть AB = x, CD = y. Тогда x - y = 7 и BC - x = 3. AD = AB + BC + CD = x + BC + y = 32.
Из x - y = 7 следует y = x - 7. Из BC - x = 3 следует BC = x + 3.
Подставляем в уравнение AD: x + (x + 3) + (x - 7) = 32 => 3x - 4 = 32 => 3x = 36 => x = 12.
AB = 12 см, CD = 12 - 7 = 5 см, BC = 12 + 3 = 15 см.
Середина AB находится на расстоянии 12/2 = 6 см от A. Середина CD находится на расстоянии AB + BC + CD/2 = 12 + 15 + 5/2 = 27 + 2.5 = 29.5 см от A.
Расстояние между серединами = 29.5 - 6 = 23.5 см.

Ответ: