4. На рис. 144 AM = BM = 4 см, MN = 12 см. Найдите площадь трапеции ABCD.

Дано: \(AM=BM=4\) см, значит \(AB=8\) см; отрезок \(MN=12\) см. По рисунку \(MN\) — средняя линия трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, а площадь равна произведению средней линии на высоту:

\[S=MN\cdot AB=12\cdot 8=96\text{ см}^2.\]

Ответ: \(96\text{ см}^2\).