4. На рис. 144 TH = 58 см, КН = 29 см. Найдите ∠THK.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ТНК (угол К = 90°), нам известны катет КН и гипотенуза ТН. Мы можем найти косинус угла ТНК, используя определение косинуса в прямоугольном треугольнике: косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

\( \cos(\angle THK) = \frac{КН}{TH} \)

Подставим известные значения:

\( \cos(\angle THK) = \frac{29 \text{ см}}{58 \text{ см}} = \frac{1}{2} \)

Угол, косинус которого равен \( \frac{1}{2} \), составляет 60°.

\( \angle THK = \arccos(\frac{1}{2}) = 60^{\circ} \)

Ответ: 60°.