4. На рис. 149 АВ = 38 см, ВС = 19 см. Найдите ∠TBK.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), нам даны гипотенуза AB (38 см) и катет BC (19 см). Нам нужно найти угол ∠ABC. В данном случае, точка T находится на продолжении стороны BC, поэтому ∠TBK совпадает с ∠ABC.

1. Используем тригонометрию: Для нахождения угла, зная прилежащий катет и гипотенузу, мы можем использовать косинус. Формула косинуса: cos(угол) = (прилежащий катет) / (гипотенуза).
2. Подставляем значения: cos(∠ABC) = BC / AB.
3. Вычисляем косинус угла: cos(∠ABC) = 19 / 38 = 0.5.
4. Находим угол: Угол, косинус которого равен 0.5, это 60°. Следовательно, ∠ABC = 60°.
5. Угол ∠TBK: Так как точка T лежит на продолжении BC, угол ∠TBK равен углу ∠ABC.

Ответ: 60°