4. На рис. 22 ABCD — ромб, ∠BAE = 150°. Найдите углы x и y.

Точки E, A и C лежат на одной прямой, поэтому углы BAE и BAC — смежные:

∠BAC = 180° − 150° = 30°.

Диагональ AC ромба делит угол A пополам, значит ∠A = 2 · 30° = 60°. Противоположные углы ромба равны, поэтому ∠C = 60°. Диагональ AC делит угол C пополам: y = 30°.