4. На рис. ABCD — параллелограмм, BE = 4 см, AD = 8 см, ∠AED = ∠ADE. Найдите периметр параллелограмма.

Так как ∠AED = ∠ADE, треугольник AED равнобедренный, поэтому противоположные этим углам стороны равны: AD = AE = 8 см.

Точка E лежит на стороне AB, и BE = 4 см. Следовательно, AB = AE + BE = 8 + 4 = 12 см.

Периметр параллелограмма: P = 2(AB + AD) = 2(12 + 8) = 40 см.

Ответ: 40 см.