4. На рисунке 12 ∠FOD = ∠MOK и ∠MOD = ∠KOE. Найдите угол EOD, если ∠FOD = 44°.

Обозначим ∠FOM = x, ∠MOD = y, ∠DOK = z, ∠KOE = w.

Так как лучи расположены в порядке OF, OM, OD, OK, OE, имеем ∠FOD = x + y = 44° и ∠MOK = y + z.

Из равенства ∠FOD = ∠MOK следует: x + y = y + z, значит, x = z. По условию ∠MOD = ∠KOE, поэтому y = w.

Тогда ∠EOD = z + w = x + y = 44°.

Ответ: 44°.