4. На рисунке 44 изображена пятиугольная призма UVWXYU₁V₁W₁X₁Y₁ и её диагональ UX₁. Назовите другие диагонали этого многогранника.

Диагональ многогранника соединяет вершины, не принадлежащие одной грани. В пятиугольной призме таких диагоналей 15; одна из них, UX₁, уже указана. Исключая её, получаем:

Ответ: UY₁, UW₁, VX₁, VY₁, VW₁, WX₁, WY₁, WX₁? нет — пары перечисляются по соответствию вершин оснований; полный список: UX₁, UY₁, UW₁; VX₁, VY₁, VW₁; WX₁, WY₁; XU₁, XV₁; YU₁, YV₁, YW₁.

Следовательно, другие диагонали: UY₁, UW₁, VX₁, VY₁, VW₁, WX₁, WY₁, XU₁, XV₁, YU₁, YV₁, YW₁.