4. На рисунке AB = 7, BC = 5, ∠ABC = 90°, ∠CDA = 45°. Найдите AD = x.

Если по рисунку подразумевается, что BC параллельна AD, то перпендикулярное расстояние между этими параллельными прямыми равно AB, то есть 7. Угол CDA равен 45°, поэтому горизонтальное расстояние от проекции C на AD до D также равно 7: получается прямоугольный равнобедренный треугольник.

Тогда AD состоит из отрезка, равного BC, и этого горизонтального расстояния: \(x = 5 + 7 = 12\).

На изображении параллельность BC и AD не обозначена. Без этого условия значение x однозначно определить нельзя.

Ответ: при BC ∥ AD, x = 12; если параллельность не подразумевается, данных недостаточно.