4. На рисунке AB = BC, AD = CD. Докажите, что ∠A = ∠C.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD.

1. AB = BC — по условию.
2. AD = CD — по условию.
3. BD = BD — общая сторона.

Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по трём сторонам.

В равных треугольниках соответствующие углы равны. Поэтому ∠BAD = ∠BCD, то есть ∠A = ∠C.

Ответ: ∠A = ∠C.