4. На рисунке AB = BC, отрезок BD — биссектриса треугольника ABC. Найдите углы ABD и ADB, если ∠ABC = 120°.

Так как BD — биссектриса угла ABC, она делит его пополам: ∠ABD = 120° : 2 = 60°.

Треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними: AB = BC, BD — общая сторона, ∠ABD = ∠DBC. Поэтому ∠ADB = ∠BDC. Эти углы смежные, так как A, D и C лежат на одной прямой, значит каждый равен 90°.

Ответ: ∠ABD = 60°, ∠ADB = 90°.