4) На рисунке ABCD — прямоугольник, диагонали пересекаются в H; M и K — середины AD и CD. HM = 4, HK = 7. Найдите P₍ABCD₎ − P₍MHKD₎. (Последняя вершина внутреннего четырёхугольника на рисунке обозначена не вполне ясно; принята трактовка D.)

В прямоугольнике точка пересечения диагоналей H — центр. Поэтому расстояние от H до середины стороны AD равно половине высоты, а до середины стороны CD — половине ширины.

AD = 2HM = 2 · 4 = 8, CD = 2HK = 2 · 7 = 14.

Периметр ABCD: 2(8 + 14) = 44.

Так как M и K — середины сторон, MD = HM = 4 и DK = HK = 7. Следовательно, P₍MHKD₎ = 4 + 7 + 4 + 7 = 22.

Разность периметров: 44 − 22 = 22.

Ответ: 22.