4. На рисунке AO = OB и DO = OC. Докажите равенство отрезков AD и BC.

1. Рассмотрим треугольники AOD и BOC. По условию AO = OB и DO = OC.

2. Углы ∠AOD и ∠BOC — вертикальные, поэтому они равны.

3. Значит, треугольники AOD и BOC равны по двум сторонам и углу между ними.

4. В равных треугольниках соответствующие стороны равны. Стороне AD соответствует BC.

Ответ: AD = BC.