4. На рисунке ∠AOC = ∠FOC, ∠BOC = ∠DOC. Докажите, что ∠AOB = ∠FOD.

Сам рисунок на изображении не виден. Если лучи расположены так, как обычно предполагается в этом задании: лучи OB и OD лежат внутри углов AOC и FOC соответственно, то:

\(\angle AOB=\angle AOC-\angle BOC\).

По условию \(\angle AOC=\angle FOC\) и \(\angle BOC=\angle DOC\). Поэтому

\(\angle AOB=\angle FOC-\angle DOC=\angle FOD\).

Следовательно, \(\angle AOB=\angle FOD\). Если порядок лучей на отсутствующем рисунке иной, пришлите его для проверки расположения углов.