4) На рисунке BC = 10, AD = 16; M — середина AB, MK параллельна BE. Найти AK.

Принимаем по рисунку, что BCDE — параллелограмм: BC ∥ ED и BE ∥ CD. Тогда ED = BC = 10.

1. На основании AD: AE = AD − ED = 16 − 10 = 6.
2. В треугольнике ABE точка M — середина AB, а MK ∥ BE. По теореме о средней линии треугольника K — середина AE.
3. Следовательно, AK = AE ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3.

Ответ: AK = 3.