4. На рисунке BD = AC, OB = OC. Доказать: ΔAOB = ΔCOD.

Из рисунка точки B, O, D лежат на одной прямой, а точки A, O, C — на другой.

1. По условию BD = AC и OB = OC. Вычитая равные отрезки из равных, получаем OD = AO.

2. Углы AOB и DOC — вертикальные, поэтому ∠AOB = ∠DOC.

3. Кроме того, OB = OC. Значит, ΔAOB = ΔDOC по двум сторонам и углу между ними.

Порядок вершин в условии, по-видимому, указан ошибочно: соответствие вершин при доказательстве — A ↔ D, O ↔ O, B ↔ C. Поэтому запись с этим соответствием: ΔAOB = ΔDOC. Равенство ΔAOB = ΔCOD при буквальном соответствии вершин из записи из данных не следует.