4. На рисунке четырёхугольник MQRN с диагональю MN. Найти ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠5, ∠6. На сторонах MQ и QN отмечены одинаковые засечки.

Одинаковые засечки показывают, что MQ = QN. Значит, треугольник MQN равнобедренный, и его углы при основании MN равны: ∠4 = ∠5.

Числовая величина ни одного угла не указана. Поэтому определить конкретные градусные меры ∠4, ∠5 и ∠6 нельзя; известно только, что ∠4 = ∠5 и ∠4 + ∠5 + ∠6 = 180°. Данных для определения ∠1, ∠2 и ∠3 также недостаточно: на рисунке неясно обозначены равенства сторон левой части, а числовых величин углов нет.

Ответ: однозначно определяется только ∠4 = ∠5; числовые значения остальных углов и углов ∠4, ∠5 определить нельзя без дополнительных данных.