4. На рисунке четырёхугольник QKMN, диагональ MK, ∠QMK = 40°, ∠MQK = 90°, ∠MNK = 45°. Найти требуемые углы (указание, какие именно, на изображении не видно).

В треугольнике QMK сумма углов равна 180°:

∠QKM = 180° − 90° − 40° = 50°.

Для треугольника MKN известен только угол при N. Угол при M или K нельзя определить без дополнительного условия, например без указания, что QK ∥ MN.

Ответ: ∠QKM = 50°; остальные углы однозначно не определяются по видимым данным.