4. На рисунке четырёхугольник QKMN с диагональю MK; ∠Q=90°, ∠QMK=40°, ∠MNK=45°. Определить углы, которые однозначно находятся по данным рисунка.

В треугольнике QMK сумма углов равна 180°:

∠QKM = 180° − 90° − 40° = 50°.

В треугольнике MKN известен только один угол — 45°. Другие углы этого треугольника нельзя определить без дополнительного условия, например о параллельности QK и MN.

Ответ: ∠QKM = 50°; остальные углы треугольника MKN по имеющимся данным однозначно не определяются.