4. На рисунке изображена равнобедренная трапеция ABCD: AB = BC = CD, BC = 4, ∠B = 120°. Найдите периметр трапеции.

По отметкам \(AB=BC=CD=4\). Так как основания трапеции параллельны, соседние углы при боковой стороне в сумме дают 180°: \(\angle A=180^\circ-120^\circ=60^\circ\).

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны на основание равна \(4\cos 60^\circ=2\). Поэтому нижнее основание \(AD=BC+2+2=8\).

Тогда \(P=AB+BC+CD+AD=4+4+4+8=20\).

Ответ: 20.