4. На рисунке изображена трапеция ABCD: BC = 8 см, боковая сторона AB = 6 см, угол A = 60°. Боковые стороны отмечены как равные. Найти P.

Принимаем по отметкам на рисунке, что трапеция равнобедренная: AB = CD = 6 см, а основания BC и AD параллельны.

Опустим высоты из B и C на основание AD. Проекция каждой боковой стороны на основание равна 6 · cos 60° = 3 см. Поэтому нижнее основание AD = 8 + 3 + 3 = 14 см.

Периметр: P = AB + BC + CD + AD = 6 + 8 + 6 + 14 = 34 см.

Ответ: P = 34 см.