4. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события В.

Решение:

Для нахождения вероятности события \( B \) необходимо просуммировать вероятности всех путей, которые ведут к событию \( B \).

Пути, ведущие к событию \( B \):

• \( S \to A \to B \): вероятность \( P(S\to A\to B) = 0.25 \times 0.6 = 0.15 \)
• \( S \to A \to B \): вероятность \( P(S\to A\to B) = 0.25 \times 0.4 = 0.10 \)
• \( S \to \bar{A} \to B \): вероятность \( P(S\to \bar{A}\to B) = 0.75 \times 0.8 = 0.60 \)
• \( S \to \bar{A} \to B \): вероятность \( P(S\to \bar{A}\to B) = 0.75 \times 0.2 = 0.15 \)

Суммарная вероятность события \( B \) равна:

\[ P(B) = 0.15 + 0.10 + 0.60 + 0.15 = 1.00 \]

Ответ: 1.00