4. На рисунке изображены графики функций видов \(f(x)=ax^2+bx+c\) и \(g(x)=kx\), пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

По графику парабола проходит через точки \((0;0)\), \((1;0)\) и \((2;2)\). Поэтому \(f(x)=x^2-x\). Прямая проходит через начало координат и отмеченную точку \((1;3)\), следовательно, \(g(x)=3x\).

1. В точках пересечения значения функций равны: \(x^2-x=3x\).
2. Решим уравнение: \(x^2-4x=0\), то есть \(x(x-4)=0\). Абсциссы пересечений — \(0\) и \(4\).
3. Точка A — начало координат, поэтому абсцисса точки B равна \(4\).

Ответ: 4.