4. На рисунке изображён параллелограмм ABCD. Найдите Sₐᵦ꜀ᴅ. BC = 15, AC = 20, ∠BCA = 30°.

Диагональ AC делит параллелограмм на два равновеликих треугольника. Найдём площадь треугольника ABC по двум сторонам и углу между ними:

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot AC\cdot\sin\angle BCA\).

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot15\cdot20\cdot\sin30^\circ=150\cdot0.5=75\).

Тогда площадь параллелограмма:

\(S_{ABCD}=2S_{ABC}=2\cdot75=150\).

Ответ: 150.