4. На рисунке ∠MON — развёрнутый, ∠MOK = 130°, ∠NOL = 100°. Чему равна градусная мера угла между биссектрисами углов MOL и KOL? 1) 50° 2) 65° 3) 70° 4) 75°

Так как ∠MON — развёрнутый угол, то ∠MOK + ∠KON = 180°. Поэтому ∠KON = 180° − 130° = 50°.

Луч OK лежит внутри ∠MOL, поэтому ∠MOL = 180° − ∠NOL = 80°. Тогда его биссектриса образует с OM угол 40°.

∠KOL = ∠KON + ∠NOL = 50° + 100° = 150°. Его биссектриса образует с OK угол 75°. Поскольку ∠MOK = 130°, направление этой биссектрисы относительно OM составляет 130° − 75° = 55°.

Угол между биссектрисами равен 55° − 40° = 15°? Проверим расположение лучей: биссектриса ∠MOL направлена на 40° от OM, а биссектриса ∠KOL — на 55° от OM. Следовательно, угол между ними равен 15°.

Полученное значение не совпадает с предложенными вариантами: при данных на изображении правильный результат — 15°.

Ответ: 15° (ни один из перечисленных вариантов).