4. На рисунке отрезок МК параллелен стороне АС, луч MN является биссектрисой угла RMK. Найдите величину угла MNK.

Решение:

• Параллельность отрезков: Дано, что МК || АС.
• Свойство биссектрисы: Луч MN является биссектрисой угла RMK, значит
• Вертикальные углы: Угол RMK и угол АМС являются вертикальными, поэтому
• Соответственные углы: Так как МК || АС, то угол
• Соотношение углов: Так как
• Треугольник AMN: Углы
• Из рисунка видно, что угол
• Следовательно,
• Так как МК || АС, то угол

Ответ: Величина угла MNK равна 30°.