4. На рисунке приведён график зависимости проекции vₓ скорости тела от времени. Определите проекцию sₓ перемещения этого тела в интервале времени от 0 до 35 с. Ответ запишите с учётом знака проекции.

Проекция перемещения равна площади под графиком скорости с учётом знака.

1. От 0 до 10 с скорость линейно меняется от 0 до −15 м/с: \(s_1=-\frac{1}{2}\cdot10\cdot15=-75\) м.
2. От 10 до 20 с скорость постоянна и равна −15 м/с: \(s_2=-15\cdot10=-150\) м.
3. От 20 до 35 с скорость меняется от −15 до 15 м/с. Средняя скорость на этом участке равна нулю, поэтому \(s_3=0\).
4. Складываем проекции перемещений: \(s_x=s_1+s_2+s_3=-75-150+0=-225\) м.

Ответ: −225 м.