4) На рисунке прямые AOD, BOE и FOC пересекаются в точке O. ∠BOF = 55°, ∠COD = 25°. Найти ∠FOE.

Так как лучи OB и OE — противоположные, а OF и OC — противоположные, то углы ∠BOF и ∠COE равны как вертикальные: ∠COE = 55°.

Лучи OC и OD образуют угол ∠COD = 25°, поэтому ∠DOE = ∠COE − ∠COD = 55° − 25° = 30°.

Лучи OF и OC — противоположные, следовательно, ∠FOE и ∠COE составляют развёрнутый угол:

∠FOE = 180° − 55° = 125°.

Ответ: 125°.