4. На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Б в пункт Д. В ответе запишите целое число.

По графу степени вершин равны: у пункта В — 5, у пункта Е — 4, у пунктов Б, Д, Г и К — по 3, у пунктов А и Е? Уточним соответствие по структуре графа.

В таблице вершина П6 имеет степень 5, поэтому ей соответствует В. Вершина П4 имеет степень 4, поэтому ей соответствует Е.

Вершина А имеет степень 2 и соединена с вершинами Б и В. В таблице вершина П5 имеет степень 2 и соединена с П3 и П6. Следовательно, А = П5, В = П6, Б = П3.

Пункт Д соединён с Б, В и Е. В таблице это вершина П7, соединённая с П3, П6 и П4. Поэтому длина дороги БД равна длине дороги П3П7:

\(П3П7=8\) км.

Ответ: 8