4. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ж?

Решение:

Будем считать количество путей, ведущих в каждый пункт, начиная с пункта А.

A: 1 путь (сам пункт)

Б: 1 путь (из A)

В: 1 путь (из A)

Г: 1 путь (из A)

Д: 2 пути (из В; из Б -> В -> Д)

Е: 1 путь (из Г)

Ж: Пути в Ж идут из Д и Е.

• Пути из Д: 2 пути (из A -> В -> Д -> Ж; из A -> Б -> В -> Д -> Ж)
• Пути из Е: 1 путь (из A -> Г -> Е -> Ж)

Всего путей в Ж: 2 (из Д) + 1 (из Е) = 3 пути.

Ответ: 3