4. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город Е?

Решение:

Чтобы найти количество путей из города А в город Л, проходящих через город Е, нужно подсчитать количество путей из А в Е и количество путей из Е в Л, а затем перемножить эти числа.

Пути из А в Е:

1. А → Б → Е
2. А → В → Е
3. А → Г → Е

Всего 3 пути из А в Е.

Пути из Е в Л:

1. Е → Л
2. Е → И → Л
3. Е → З → Л

Всего 3 пути из Е в Л.

Общее количество путей из А в Л через Е равно произведению количества путей из А в Е и из Е в Л: \( 3 \times 3 = 9 \).

Ответ: 9