4. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Будем считать количество путей до каждого города, складывая количества путей до городов, из которых в него ведут дороги. До А — 1 путь.

До Г — 1 путь; до Д — 1 + 1 = 2 пути (из А и Г); до В — 1 + 1 = 2 пути (из А и Г); до Б — 1 + 2 = 3 пути (из А и В).

До Ж — 1 + 2 + 2 = 5 путей (из Г, В и Д). До Е — 3 + 5 = 8 путей (из Б и Ж). До И — 2 пути (из Д). До З — 5 + 2 + 2 = 9 путей (из Ж, Д и И).

В К ведут дороги из Е, Ж, З и И, поэтому число путей равно 8 + 5 + 9 + 2 = 24.

Ответ: 24 пути.