4. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город 3?

Привет! Давай посчитаем, сколько существует различных путей из города А в город З. Будем двигаться от города к городу, записывая количество путей, ведущих в каждый город.

Решение:

1. Начнем с города А: Из города А можно попасть только в Б. Запишем: А → 1 путь.
2. Город Б: Из города А ведет 1 путь в Б. Из Б можно попасть в Г, Д, Е. Таким образом, в Г, Д, Е приходит по 1 пути из А.
3. Город Г: Из Б ведет 1 путь в Г. Из Г можно попасть в Ж. Значит, в Ж приходит 1 путь из А.
4. Город Д: Из Б ведет 1 путь в Д. Из Д можно попасть в Ж. Теперь в Ж приходит 1 (из Г) + 1 (из Д) = 2 пути.
5. Город Е: Из Б ведет 1 путь в Е. Из Е можно попасть в Ж и З. Теперь в Ж приходит 2 (из Г, Д) + 1 (из Е) = 3 пути. В З приходит 1 путь из Е.
6. Город Ж: Из Г, Д, Е приходит 3 пути в Ж. Из Ж можно попасть в З. Теперь в З приходит 1 (из Е) + 3 (из Ж) = 4 пути.
7. Город З: Мы посчитали все пути, ведущие в З.

Ответ: 4