4. На рычаг действуют 0,1 м и 0,3 м. Сила, действующая на короткое плечо, равна 3 Н. Чему должна быть равна сила, действующая на длинное плечо, чтобы рычаг был в равновесии? 1) 1 H 2) 6 H 3) 9 H 4) 12 H

Привет! Давай разберемся с этой задачкой на рычаг. Это классика механики, так что будет несложно.

Дано:

• Длина короткого плеча рычага, $$L_1 = 0.1$$ м
• Длина длинного плеча рычага, $$L_2 = 0.3$$ м
• Сила, действующая на короткое плечо, $$F_1 = 3$$ Н

Найти:

• Сила, действующая на длинное плечо, $$F_2$$.

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы на одном плече должен быть равен моменту силы на другом плече. Формула для моментов сил выглядит так:

• $$M_1 = F_1 \times L_1$$
• $$M_2 = F_2 \times L_2$$

Условие равновесия рычага:

• $$M_1 = M_2$$

Подставляем наши значения:

• $$3 \text{ Н} \times 0.1 \text{ м} = F_2 \times 0.3 \text{ м}$$

Теперь рассчитаем левую часть:

• $$0.3 \text{ Н}\text{м} = F_2 \times 0.3 \text{ м}$$

Чтобы найти $$F_2$$, разделим обе части уравнения на $$0.3$$ м:

• $$F_2 = \frac{0.3 \text{ Н}\text{м}}{0.3 \text{ м}}$$
• $$F_2 = 1 \text{ Н}$$

Видишь, как просто? Сила на длинном плече должна быть меньше, чтобы компенсировать большую длину плеча.

Ответ: 1) 1 H