4. На схеме R₁ = 2 Ом, R₂ = 4 Ом, R₃ = 1 Ом, I₂ = 4 А. Найдите I₁, I, R₁₂, R, U₁, U₂, U₃, U.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим напряжение на R₂.

   По закону Ома для участка цепи: $$U = I · R$$.

   Для R₂:

   $$U₂ = I₂ · R₂ = 4 А · 4 Ом = 16 В$$.

2. Шаг 2: Находим ток I₁ и напряжение U₁.

   Так как R₁ и R₂ соединены параллельно, напряжение на них одинаковое: $$U₁ = U₂ = 16 В$$.

   По закону Ома для участка цепи:

   $$I₁ = U₁ · R₁ = 16 В · 2 Ом = 8 А$$.

3. Шаг 3: Находим сопротивление параллельного участка R₁₂.

   Для параллельного соединения:

   $$R₁₂ = rac{R₁ · R₂}{R₁ + R₂} = rac{2 Ом · 4 Ом}{2 Ом + 4 Ом} = rac{8 Ом²}{6 Ом} ≈ 1.33 Ом$$.

4. Шаг 4: Находим общий ток I.

   Общий ток в цепи — это сумма токов параллельных участков:

   $$I = I₁ + I₂ = 8 А + 4 А = 12 А$$.

5. Шаг 5: Находим общее сопротивление цепи R.

   Сопротивление последовательного соединения R₁₂ и R₃:

   $$R = R₁₂ + R₃ = 1.33 Ом + 1 Ом = 2.33 Ом$$.

6. Шаг 6: Находим общее напряжение U.

   По закону Ома для всей цепи:

   $$U = I · R = 12 А · 2.33 Ом ≈ 28 В$$.

   Также можно найти общее напряжение как сумму напряжений на параллельном участке (U₁₂) и на R₃:

   $$U₁₂ = U₁ = U₂ = 16 В$$.

   $$U₃ = I · R₃ = 12 А · 1 Ом = 12 В$$.

   $$U = U₁₂ + U₃ = 16 В + 12 В = 28 В$$.

Ответ: I₁ = 8 А, I = 12 А, R₁₂ ≈ 1.33 Ом, R ≈ 2.33 Ом, U₁ = 16 В, U₂ = 16 В, U₃ = 12 В, U = 28 В.