4. На сколько изменится температура воды объемом V₁ = 380 мл, если она получит всю энергию, выделившуюся при охлаждении медного цилиндра массой m₂ = 0,15 кг от температуры t₁ = 90 °C до температуры t₂ = 20 °C? (Удельная теплоемкость воды c₁ = 4,2 · 10³ Дж/(кг · °C), удельная теплоемкость меди c₂ = 3,8 · 10² Дж/(кг · °C), плотность воды ρ = 1,0 · 10³ кг/м³.)

Переведём объём воды в кубические метры: \(V_1=380\text{ мл}=3.8\cdot10^{-4}\text{ м}^3\). Найдём её массу по формуле \(m_1=\rho V_1\):

\(m_1=1.0\cdot10^3\cdot3.8\cdot10^{-4}=0.38\text{ кг}.\)

Теплота, выделившаяся при охлаждении меди:

\(Q=m_2c_2(t_1-t_2)=0.15\cdot3.8\cdot10^2\cdot(90-20)=3990\text{ Дж}.\)

Вся эта энергия нагревает воду, поэтому \(Q=m_1c_1\Delta t\). Тогда

\(\Delta t=\frac{Q}{m_1c_1}=\frac{3990}{0.38\cdot4.2\cdot10^3}=2.5\text{ °C}.\)

Ответ: температура воды повысится на 2,5 °C.