4. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 285/50 R20?

Решение:

Чтобы найти общий диаметр колеса, нужно учесть диаметр диска и высоту боковин шины. Диаметр диска указан в дюймах, а высота боковины — в процентах от ширины шины.

1. Расчёт диаметра для заводских колёс:

Шина: 265/60 R18

• Ширина шины (B): \( 265 \) мм
• Высота боковины (H): \( 60\% \) от ширины, то есть \( \frac{60}{100} \times 265 \text{ мм} = 0.6 \times 265 \text{ мм} = 159 \) мм.
• Диаметр диска (d): \( 18 \) дюймов. Переводим в миллиметры: \( 18 \text{ дюймов} \times 25.4 \frac{\text{мм}}{\text{дюйм}} = 457.2 \) мм.
• Общий диаметр колеса (D): Диаметр диска + 2 * высота боковины.
• \( D_{завод} = 457.2 \text{ мм} + 2 \times 159 \text{ мм} = 457.2 \text{ мм} + 318 \text{ мм} = 775.2 \) мм.

2. Расчёт диаметра для новых колёс:

Шина: 285/50 R20

• Ширина шины (B): \( 285 \) мм
• Высота боковины (H): \( 50\% \) от ширины, то есть \( \frac{50}{100} \times 285 \text{ мм} = 0.5 \times 285 \text{ мм} = 142.5 \) мм.
• Диаметр диска (d): \( 20 \) дюймов. Переводим в миллиметры: \( 20 \text{ дюймов} \times 25.4 \frac{\text{мм}}{\text{дюйм}} = 508 \) мм.
• Общий диаметр колеса (D): Диаметр диска + 2 * высота боковины.
• \( D_{новое} = 508 \text{ мм} + 2 \times 142.5 \text{ мм} = 508 \text{ мм} + 285 \text{ мм} = 793 \) мм.

3. Находим разницу в диаметрах:

• Увеличение диаметра: \( D_{новое} - D_{завод} \)
• \( 793 \text{ мм} - 775.2 \text{ мм} = 17.8 \) мм.

Ответ: диаметр колеса увеличится на 17.8 миллиметров.