4. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/40R18? Результат округлите до десятых.

Задание 4. Уменьшение пробега при обороте колеса

Пробег автомобиля при одном обороте колеса равен длине окружности этого колеса. Мы уже рассчитали диаметры колес в предыдущем задании.

Заводское колесо:

• Диаметр: \( D_{завод} = 652.4 \) мм.
• Длина окружности: \( L_{завод} = π \cdot D_{завод} = π \cdot 652.4 \) мм.

Новое колесо:

• Диаметр: \( D_{новое} = 637.2 \) мм.
• Длина окружности: \( L_{новое} = π \cdot D_{новое} = π \cdot 637.2 \) мм.

Процентное уменьшение пробега:

• Уменьшение пробега равно разнице длин окружностей.
• \( \text{Разница длин} = L_{завод} - L_{новое} = π \cdot 652.4 - π \cdot 637.2 = π \cdot (652.4 - 637.2) = π \cdot 15.2 \) мм.
• Процентное уменьшение рассчитывается как: \( \text{Процент уменьшения} = \frac{\text{Разница длин}}{L_{завод}} \times 100\% \)
• \( \text{Процент уменьшения} = \frac{π − 637.2}{π − 652.4} \times 100\% = \frac{15.2}{652.4} \times 100\% \)
• \( \text{Процент уменьшения} ≈ 0.02329859 \times 100\% ≈ 2.329859 \% \)
• Округляем до десятых: \( 2.3\% \)

Ответ: 2.3 %.