4. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/65 R16? Результат округлите до десятых.

Решение:

1. Исходные данные: Шины, установленные на заводе, имеют маркировку 225/65 R16.
2. Расчёт диаметра заводских шин:
• Ширина профиля (A): 225 мм.
• Высота профиля (H): 65% от ширины = \( 0.65 \times 225 \text{ мм} = 146.25 \text{ мм} \).
• Диаметр обода (D_обода): 16 дюймов = \( 16 \times 25.4 \text{ мм/дюйм} = 406.4 \text{ мм} \).
• Внешний диаметр шины (D_внеш) = \( D_{обода} + 2 \times H \) = \( 406.4 \text{ мм} + 2 \times 146.25 \text{ мм} \) = \( 406.4 + 292.5 = 698.9 \text{ мм} \).
3. Расчёт диаметра новых шин (из условия задачи №3): Из предыдущего задания мы получили значение 685,9 мм. Предположим, что это диаметр новой шины.
4. Сравнение диаметров:
• Диаметр заводских шин: \( D_{зав} \approx 698.9 \text{ мм} \).
• Диаметр новых шин: \( D_{нов} = 685.9 \text{ мм} \).
5. Расчёт изменения пробега: Пробег автомобиля за один оборот колеса равен длине окружности колеса, которая вычисляется по формуле \( L = \pi \times D \).
• Пробег с заводскими шинами: \( L_{зав} = \pi \times D_{зав} \).
• Пробег с новыми шинами: \( L_{нов} = \pi \times D_{нов} \).
• Изменение пробега в процентах: \( \text{Изменение %} = \frac{L_{нов} - L_{зав}}{L_{зав}} \times 100 \% = \frac{\pi \times D_{нов} - \pi \times D_{зав}}{ \pi \times D_{зав}} \times 100 \% = \frac{D_{нов} - D_{зав}}{D_{зав}} \times 100 \% \)
• Подставляем значения: \( \text{Изменение %} = \frac{685.9 - 698.9}{698.9} \times 100 \% = \frac{-13}{698.9} \times 100 \% \approx -0.018599 \times 100 \% \approx -1.86 \% \)
6. Вывод: Пробег уменьшится на 1.86%. Задача просит указать, насколько увеличится пробег, и округлить до десятых.
7. Окончательный ответ: Поскольку пробег уменьшился, увеличение составляет отрицательную величину. Округляем до десятых: -1.9 %.

Ответ: -1.9 %