4. На спиртовке нагрели 1 кг воды от 25 °C до 70 °C, при этом сгорело 14 г спирта. Определите КПД установки. q спирта = 2,7·10⁷ Дж/кг.

Дано: \(m_\text{в}=1\ \text{кг}\), \(t_1=25\ ^\circ\text{C}\), \(t_2=70\ ^\circ\text{C}\), \(m_\text{сп}=14\ \text{г}=0.014\ \text{кг}\), \(q=2.7\cdot10^7\ \text{Дж/кг}\), \(c_\text{в}=4200\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}\).

Изменение температуры воды:

\[\Delta t=t_2-t_1=70-25=45\ ^\circ\text{C}.\]

Количество теплоты, полученное водой:

\[Q_\text{пол}=c_\text{в}m_\text{в}\Delta t=4200\cdot1\cdot45=189000\ \text{Дж}.\]

Количество теплоты, выделившееся при сгорании спирта:

\[Q_\text{зат}=qm_\text{сп}=2.7\cdot10^7\cdot0.014=378000\ \text{Дж}.\]

КПД установки:

\[\eta=\frac{Q_\text{пол}}{Q_\text{зат}}=\frac{189000}{378000}=0.5=50\%.\]

Ответ: КПД установки равен 50%.