4. На трех полках 65 книг, причем на второй полке в 1,5 раза меньше книг, чем на первой, но на 5 книг больше, чем на третьей полке. Сколько книг на каждой полке?

Пусть на первой полке \(x\) книг. Тогда на второй — в 1,5 раза меньше, то есть \(\frac{x}{1{,}5}=\frac{2x}{3}\) книг, а на третьей — на 5 книг меньше, чем на второй: \(\frac{2x}{3}-5\).

Составим уравнение по общему количеству книг:

\(x+\frac{2x}{3}+\left(\frac{2x}{3}-5\right)=65\).

\(\frac{7x}{3}-5=65\), значит \(\frac{7x}{3}=70\) и \(x=30\).

На второй полке: \(30\div1{,}5=20\) книг. На третьей: \(20-5=15\) книг.

Проверка: \(30+20+15=65\).

Ответ: на первой полке 30 книг, на второй 20, на третьей 15.