4. На витрине магазина лежат в один ряд три фрукта из папье-маше: банан, груша и яблоко. Каждый вечер уборщица вытирает пыль и переставляет их местами. Сколькими способами можно переставить муляжи фруктов? Перечислите или нарисуйте все способы.

Решение:

У нас есть 3 различных предмета (банан, груша, яблоко). Количество способов переставить их местами равно числу перестановок из 3 элементов, которое вычисляется как \( 3! \) (3 факториал).

\( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \)

Существует 6 способов расставить фрукты.

Перечислим их:

1. Банан, Груша, Яблоко
2. Банан, Яблоко, Груша
3. Груша, Банан, Яблоко
4. Груша, Яблоко, Банан
5. Яблоко, Банан, Груша
6. Яблоко, Груша, Банан

Ответ: 6 способов.