4. На второй полке стояло в 4 раза больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили ещё 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть на первой полке было \(x\) книг. Тогда на второй полке было \(4x\) книг.

После изменения количества книг:

\(x+35=4x-25\).

Решим уравнение:

\(35+25=4x-x\),

\(60=3x\),

\(x=20\).

На второй полке первоначально было \(4\cdot20=80\) книг.

Проверка: \(20+35=55\), \(80-25=55\).

Ответ: на первой полке — 20 книг, на второй — 80 книг.