№ 4. Набор данных: 10, 12, 14, 16. а) Вычислите САО для этого набора. б) Если добавить число 13 в набор, как изменится САО нового набора?

САО — среднее абсолютное отклонение от среднего арифметического.

а) Найдём среднее арифметическое: \((10+12+14+16):4=13\).

Абсолютные отклонения от среднего: \(|10-13|=3\), \(|12-13|=1\), \(|14-13|=1\), \(|16-13|=3\).

Тогда САО: \((3+1+1+3):4=2\).

б) После добавления числа 13 среднее остаётся равным 13. Новое абсолютное отклонение для добавленного числа равно \(|13-13|=0\). Поэтому новое САО: \((3+1+1+3+0):5=1.6\).

Ответ: а) САО равно 2; б) САО уменьшится до 1,6, то есть на 0,4.