4. Начерти квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 7 см и 5 см. Найди площадь прямоугольника и квадрата.

Решение:

1. Найдем периметр прямоугольника: \( P_{пр} = 2(a+b) = 2(7 \text{ см} + 5 \text{ см}) = 2(12 \text{ см}) = 24 \text{ см} \).
2. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть \( P_{кв} = 24 \text{ см} \).
3. Найдем сторону квадрата: \( a_{кв} = P_{кв} : 4 = 24 \text{ см} : 4 = 6 \text{ см} \).
4. Найдем площадь прямоугольника: \( S_{пр} = a \times b = 7 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 35 \text{ см}^2 \).
5. Найдем площадь квадрата: \( S_{кв} = a_{кв}^2 = (6 \text{ см})^2 = 36 \text{ см}^2 \).