4. Начерти квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами см и 5 см. Найди площадь прямоугольника и квадрата.

Решение:

1. Находим периметр прямоугольника:

Предположим, что одна сторона прямоугольника равна \( a \) см, а другая \( b = 5 \) см.

Периметр прямоугольника \( P_{прям} = 2(a + b) \).

Для того чтобы начертить квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника, нам нужно найти сторону квадрата. Периметр квадрата \( P_{кв} = 4s \), где \( s \) — сторона квадрата.

По условию \( P_{кв} = P_{прям} \).

2. Находим площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника \( S_{прям} = a \cdot b \).

3. Находим площадь квадрата:

Площадь квадрата \( S_{кв} = s^2 \).

Примечание: В задании не указана вторая сторона прямоугольника. Без этого значения невозможно найти периметр, а следовательно, и сторону квадрата, а также площади.

Если предположить, что второй стороной прямоугольника является 3 см, то:

1. Периметр прямоугольника:

\( P_{прям} = 2(3 + 5) = 2 \cdot 8 = 16 \) см.

2. Сторона квадрата:

\( P_{кв} = 4s = 16 \) см.

\( s = \frac{16}{4} = 4 \) см.

3. Площадь прямоугольника:

\( S_{прям} = 3 \cdot 5 = 15 \) см².

4. Площадь квадрата:

\( S_{кв} = 4^2 = 16 \) см².

Ответ: Если стороны прямоугольника 3 см и 5 см, то площадь прямоугольника равна 15 см², а площадь квадрата равна 16 см².