4. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы, равные векторам: а) \(-\frac{1}{2}\vec a-2\vec b\); б) \(\vec b-2\vec a\).

Для наглядного построения возьмём неколлинеарные векторы \(\vec a=(2,0)\) и \(\vec b=(0,1)\). Отрицательный коэффициент меняет направление вектора на противоположное, а умножение на число изменяет его длину.

а) \(-\frac{1}{2}\vec a=(-1,0)\), \(-2\vec b=(0,-2)\). Складываем эти векторы по правилу треугольника: получаем \((-1,-2)\).

б) \(-2\vec a=(-4,0)\), поэтому \(\vec b-2\vec a=(-4,1)\).

Векторы на рисунках показаны схематично; координаты выбраны для выполнения построения и не являются данными исходного задания.