4. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.

4. Чертим и находим площади

Шаг 1: Найдем периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где 'a' и 'b' – стороны прямоугольника.

\[ P_{\(\text{прямоугольника}\)} = 2 \(\times\) \(3 \text{ см} + 5 \text{ см}\) = 2 \(\times\) 8 \(\text{ см}\) = 16 \(\text{ см}\) \)

Шаг 2: Найдем сторону квадрата.

По условию задачи, периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть 16 см. Периметр квадрата вычисляется по формуле: P = 4 * a, где 'a' – сторона квадрата.

Чтобы найти сторону квадрата, нужно периметр разделить на 4:

\[ a_{\(\text{квадрата}\)} = 16 \(\text{ см}\) \(\div\) 4 = 4 \(\text{ см}\) \)

Шаг 3: Начертим квадрат.

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 4 см. Мы можем начертить квадрат со сторонами 4 см.

Шаг 4: Найдем площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b.

\[ S_{\(\text{прямоугольника}\)} = 3 \(\text{ см}\) \(\times\) 5 \(\text{ см}\) = 15 \(\text{ см}\)^2 \)

Шаг 5: Найдем площадь квадрата.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a * a (или S = a²).

\[ S_{\(\text{квадрата}\)} = 4 \(\text{ см}\) \(\times\) 4 \(\text{ см}\) = 16 \(\text{ см}\)^2 \)

Ответ: Площадь прямоугольника равна 15 см², площадь квадрата равна 16 см².