4. Начертите семиугольник, который не содержит целиком семь своих диагоналей. Будет ли он выпуклым?

Построим вогнутый семиугольник: у него некоторые диагонали выходят за пределы фигуры, поэтому он не содержит их целиком. У семиугольника всего 14 диагоналей.

Штриховые линии — диагонали; часть их отрезков расположена вне многоугольника. Полученный семиугольник не будет выпуклым: у него есть вогнутый угол.