4. Напишите все двузначные числа, в запись которых входят лишь цифры 1, 4, 5 (без повтора) и которые: а) делятся на 2 б) делятся на 5 в) делятся на 9

Решение:

Составим все возможные двузначные числа из цифр 1, 4, 5 без повторения:

14, 15, 41, 45, 51, 54.

а) Числа, которые делятся на 2: Числа, оканчивающиеся на четную цифру (4). Это: 14, 54.

б) Числа, которые делятся на 5: Числа, оканчивающиеся на 5. Это: 15, 45.

в) Числа, которые делятся на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Проверим суммы цифр составленных чисел:

• 14: \( 1 + 4 = 5 \) (не делится на 9)
• 15: \( 1 + 5 = 6 \) (не делится на 9)
• 41: \( 4 + 1 = 5 \) (не делится на 9)
• 45: \( 4 + 5 = 9 \) (делится на 9). Число 45 подходит.
• 51: \( 5 + 1 = 6 \) (не делится на 9)
• 54: \( 5 + 4 = 9 \) (делится на 9). Число 54 подходит.

Ответ: а) 14, 54 б) 15, 45 в) 45, 54